雙軸振動器工作原理介紹(雙偏心軸振動器的原理)

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  雙軸振動器工作原理介紹

  設滑塊質量=0.偏疼塊質量=M,對質心的滾動慣量=J.初始狀況為：滑塊的速度=V0，偏疼塊的角速度=ω0.滑塊受衝量LY和LX.LY已知，LX未知。衝擊後，滑塊的速度=V,偏疼塊的角速度=ω。求滑塊的加速度a和偏疼塊的角加速度ε。滑塊受的是雙麵約束。不計衝突。

  衝擊後：

  偏疼塊質心的鉛垂速度VY=V+ω*R*COS(Q)，其水平速度VX=-ω*R*SIN(Q)，則鉛垂方向的動量改變量=((V-VO+(ω-ω0)*R*COS(Q))*M=LY,水平方向的動量改變量=-M*(ω-ω0)*R*SIN(Q)=LX.令V-V0=△V,ω-ω0=△ω。得以下方程：

  1.LY=M*(△V+△ω*R*COS(Q))

  2.LX=-M*△ω*R*SIN(Q)

  使用衝量矩定理得：

  3.-LY*R*COS(Q)+LX*R*SIN(Q)=△ω*J.解得：

  4.△ω=-LY*R*COS(Q)/(M*(R*SIN(Q))^2+J)

  5.△V=LY*(M*R^2+J)/M/(M*(R*SIN(Q))^2+J)

  將以上兩方程兩邊同除以衝擊作用時刻△t,並注意到△ω/△t是角加速度ε，△V/△t是加速度a，LY/△t是均勻作用力P，可知加速度a與P成正比，方向由P*COS(Q)確認;角加速度ε與P成正比，方向由-P*COS(Q)確認。加速度、角加速度與ω0、V0無關。咱們把角加速度寫成ε=-P*COS(Q)*W,W是正數。令滑塊的質量=G,偏疼塊的角速度=ω，滑塊質心的位移=Y.因為鉛垂方向沒有其它外力的作用，故體係沿鉛垂方向的動量不變。即：G*Y+M*(Y+R*SIN(ωt)=常數。微分兩次得：G*Y``+M*Y``-M*R*ω^2*SIN(ωt)=0，所以Y``=M*R*ω^2*SIN(ωt)/(G+M)。則G受的力=G*Y``.那麽，偏疼塊受的鉛垂方向的力P=-G*Y``.它與偏疼塊質心沿鉛垂方向的相對於滑塊的位移R*SIN(ωt)反相。使用前麵的定論，

  偏疼塊的角加速度ε=G*Y``*R*COS(ωt)/((M*(R*SIN(ωt))^2+J)=Y``*COS(ωt)*W.其中W>0。若0<ωt<π，所以y``>0.若0<ωt<π>0,所以ε>0;若π/2<ωt<π，因為COS(ωt)<0,所以ε<0.這個模型中，Q1和Q2很接近。咱們僅研究體係沿鉛垂方向的運動。根據前麵的敘說，G有一個加速度Y``,左邊偏疼塊的角加速度ε1=Y``*COS(Q1)*W,右邊偏疼塊的角加速度ε2=Y``*COS(Q2)*W.在象限，Y``、COS(Q1)、COS(Q2)均>=0，如果Q1COS(Q2)。所以，ε1>ε2，角位移小的偏疼塊會以較大的角加速度去追逐另一個偏疼塊，從而使Q2-Q1減小。在第二象限，Y``>=0，COS(Q1)、COS(Q2)均<0.兩個偏疼塊的角加速度都<0.如果q1>Q2，則COS(Q1)振動電機自同步現象的簡單解釋。以上評論均掃除重力的作用。

  以上咱們僅評論了偏疼塊沿鉛垂方向的運動，因此使用了滑塊滑道的方法。如果M能夠沿任何方向運動，能夠用以下方法處理。兩個偏疼塊對M有一個合力，這合力並非沿鉛垂方向。再設立一個滑道，此滑道沿合力方向，這樣，問題就與上一個問題相同了。因此有相同的定論。

  以上評論沒有涉及M的滾動，這留待以後評論。